تأثیر دمای اولیه و خنک کاری بر تنش ترمومکانیکی غلتک های نورد حلقه


نورد-تأثیر دمای اولیه و خنک کاری بر تنش ترمومکانیکی غلتک های نورد حلقه

نورد حلقه یک فرآیند شکل دهی فلزات است که. برای آهنگری قطعات حلقوی شکل با ابعاد دقیق و بدون درز به کار می رود.. به دلیل خصوصیات منحصر به فرد حلقه های تولید شده،. به این روش کاربرد آن ها در صنایع پیشرفته زیاد است. علاوه بر مزایای عدم وجود مواد اضافی و زوایای نا خواسته،. مهم ترین مزیت تولید حلقه با این روش جریان یکنواخت ماده در حلقه پس از انجام فرآیند می باشد.

نورد سوپر آلیاژها

نورد سوپر آلیاژها لزوم کارکرد دستگاه را در دماهای بالا اجتناب نا پذیر میکند. و این امر سبب آسیب به غلتک های نورد میشود. از سوی دیگر جهت جلوگیری از تغییر ناگهانی دمای سطحی و ایجاد پدیده سرد شدن ناگهانی. در حلقه داغ، معمولاً دمای کاری غلتک ها بالا برده میشود. به طور کلی این امر باعث کاهش استحکام غلتک ها میشود.

در این پژوهش تأثیر دماهای مختلف کاری غلتک و خنک کاری بر روی تنش های ترمومکانیکی. در غلتک های نورد حلقه بررسی شده است. نتایج نشان میدهد که تنش های ترمومکانیکی ایجاد شده در غلتک ها کاملاً با یکدیگر متفاوت است. در غلتک اصلی تنش های مکانیکی اثر بیشتری بر روی تنش ترمومکانیکی دارند. اما در مندرل به دلیل سطح تماس بیشتر با حلقه داغ،. تنش های حرارتی عامل تعیین کننده اندازه تنش های ترمومکانیکی در آن است. تأثیر خنک کاری بر روی تنش های ترمومکانیکی در غلتک اصلی ناچیز و در مندرل قابل توجه است. هم چنین مشخص میشود که خنک کاری باعث افزایش دامنه تنش های معادل. و کاهش تنش متوسط در غلتک ها می شود.

حلقه های بدون درز

نورد حلقه فرآیندی است که در آن حلقه های بدون درز تولید میشود. رینگ های چرخ قطار در حدود یک قرن با این روش تولید میشود. این گونه حلقه ها در صنایع پیشرفته از جمله هوافضا و هسته ای کاربرد خاص و فراوانی دارد. در دیگر صنایع میتوان به یاتاقان ها و همچنین چرخ دنده ها با ابعاد گوناگون که. با روشهای دیگر امکان تولید آنها نیست، اشاره نمود.

از دیگر مزایای تولید حلقه به این شیوه علاوه بر دقت بالا میتوان به کاهش قابل ملاحظه زمان تولید. و مواد اشاره نمود. علاوه بر مزایای عدم وجود مواد اضافی و زوایای ناخواسته که بعد از فرآیند باید با ماشین کاری برداشته شود. مهمترین مزیت این روش جریان ماده یکنواخت در جسم پس از انجام فرآیند می باشد. هنگامی که حلقه در حال شکل گرفتن است جریان ماده از انحناء حلقه تبعیت میکند و ساختاری تشکیل می دهد. که در برابر ترک های سطحی مقاومت میکند در مقایسه با آهنگری، نورد حلقه از کیفیت بهتری برخوردار است.

جریان یکنواخت ماده

زیرا علاوه بر جریان یکنواخت ماده در سطح مقطع این یکنواختی در محیط پیرامونی نیز وجود دارد. این یکنواختی باعث میشود تا قطعه تولید شده به طور مناسبی شکل یافته. و کیفیت سطح خوبی داشته باشد و عیوب موجود در آن. با نوردهای پی دی پی به خوبی رفع گردد. تقاضا برای تولید حلقه به روش نورد. حلقه بیشتر به تولید حلقه هایی با سطح مقطع های پیچیده مربوط می شود.

در حالت کلی میتوان ماشین های نورد حلقه را در دو نوع شعاعی و شعاعی – محوری تقسیم بندی نمود. در نورد حلقه شعاعی با غلتک های موجود در آن،. کنترل تنها بر شعاع داخلی و خارجی حلقه صورت می گیرد. این نوع ماشین درصد زیادی از انواع نورد حلقه را شامل می شود. در نورد حلقه شعاعی – محوری علاوه بر شعاع های حلقه، ارتفاع آن توسط غلتک های محوری کنترل میگردد. در ماشین های نورد حلقه به طور معمول غلتک اصلی ثابت بوده و دارای سرعت دورانی است. در حالی که مندرل هرزگرد بوده و دارای سرعت خطی است.

هندسه نامتقارن

با نزدیک شدن مندرل به غلتک اصلی ضخامت دیواره حلقه کاهش و ارتفاع آن افزایش می یابد. به دلیل هندسه نامتقارن نورد حلقه با شروع فرآیند، حلقه تمایل به خارج از مرکز شدن دارد که جهت جلوگیری،. از غلتک های راهنما استفاده میشود. مکان غلتک های راهنما توسط سیستم های کنترلی تنظیم شده بر سطح خارجی حلقه مماس است. و تا حد امکان طوری برنامه ریزی می گردند تا کمترین نیرو را به حلقه وارد کنند. غلتک های محوری که جهت به حداقل رساندن تفاوت سرعت در سطوح آزادانه حلقه به شکل مخروطی طراحی میشوند. توانایی جابجایی به سمت بالا و پایین را دارند. با جابجایی غلتک های محوری حلقه با ارتفاع مدنظر تولید میشود. با توجه شرایط ذکر شده مشخص است که فرآیند نورد حلقه با دیگر فرآیندهای نورد متفاوت است.

عدم تقارن شعاعی

از تفاوتهای اساسی موجود میتوان به عدم تقارن شعاعی نورد به خاطر تفاوت در. شعاع های غلتک ها، غلتک های غیر استوانه ای، غلتک ها با شرایط مرزی و سرعت های مختلف،. تغییر قطر حلقه و سطوح تماس نسبت به زمان و کاهش. یا افزایش پیوسته ضخامت و ارتفاع با توجه به شکل نهایی حلقه اشاره نمود. تا کنون فعالیت های زیادی جهت شبیه سازی نورد حلقه صورت گرفته است. و مشخص شده است که با ابعاد و جنس های مختلف حلقه و غلتک ها گوناگون. این فرآیند همانند فرآیندی کاملاً جدید ظاهر می شود.

آسیب های مختلفی بر دستگاهها

آسیب های مختلفی بر دستگاههایی که در دماهای بالا کار می کنند بروز می کند. و با در نظر گرفتن پیچیدگی فیزیکی و عدم وجود رابطه مستقیمی برای حل آنها. در نظر گرفته تمامی این پدیده ها با یکدیگر آنالیزه و تحلیل را بسیار مشکل ساخته. تا جایی که گاهی حل را غیر ممکن می سازد. از این رو لازم است تا مهمترین آسیب ها مشخص شده تا تحلیل بر پایه آنها شکل بگیرد. در دماهای بالا عواملی از جمله اکسیداسیون، خوردگی، خزش، خستگی حرارتی، سایش و … بر عمر قطعه تأثیر می گذارند. به تجربه ثابت شده است.



که تنش های ترمومکانیکی در غلتک های نورد تأثیر بسزایی در طول عمر آنها دارند. آگاهی از رفتار اساسی مواد و غلتک ها در طی نورد کاری و هم چنین بازرسی های عمیق، آنالیز تنش،. کنترل دقیق شرایط سیستم باعث خواهد شد تا از شرایط کاری فرآیند اطلاعات جامعی حاصل شده. و با اتصال این دانش با جدید ترین فناوری های کنترل فرآیند نورد تبیین روشهای صحیح. برای بازرسی، تعمیر و نگهداری به تولید موفقیت آمیز قطعات با کمترین خطا و هزینه دست یافت. فرسایش و خردشدگی کم کم باعث تغییر در سطح و شکل پروفیل غلتک شده. و در نتیجه باعث تعویض غلتک میشود. هزینه های توقف کار، کارهای مربوط به تعویض غلتک،. عملیات حرارتی و هم چنین هزینه خود غلتک مهم ترین هزینه ها در دستگاهای نورد میباشند. 5 تا 15 درصد هزینه کل نورد مربوط به مصرف غلتک می باشد.

پیش بینی و شبیه سازی

بسیاری از تحلیل های تئوی که برای پیش بینی و شبیه سازی. نیروها و گشتاورهای مورد نیاز در فرآیند نورد حلقه، از نورد صفحه حاصل شده اند. اما اکثر تحلیل های انجام شده در نورد صفحه. برای تحلیل نورد حلقه صادق نیستند و نیاز به تغییرات کلی دارد. بنابراین لازم است تا جهت تخمین تنش های ترمومکانیکی وضعیت ناپایدار و گذرای حلقه در طی زمان توجه کافی شود. در این حوزه معمولاً حل های تحلیلی به ندرت وجود دارد و روش های حل تحلیلی ارائه شده باید. با احتیاط استفاده شود زیرا در این گونه تحلیل ها گرادیان دمایی به درستی در نظر گرفته نمی شود. و بهتر است از روش های عددی یا نرم افزارهای المان محدود استفاده شود.



در نورد صفحه به دلیل تقارن در غلتک ها معمولاً تنها به تحلیل یک غلتک پرداخته میشود. در حالیکه قطر غلتک ها در نورد حلقه با یکدیگر متفاوت است و فرض تقارن دیگر برای آن صادق نیست. و هر کدام از آنها نیز به تحلیل جداگانه ای دارند. در فرآیند نورد حلقه تغییر سطح تماس در حلقه و غلتک ها در هر لحظه. روی می دهد، بدین معنی که به مرور زمان سطح تماس حلقه با مندرل کاهش. و با غلتک اصلی افزایش می یابد در حالی که سطح تماس در نورد صفحه نسبت به زمان ثابت است.



این ویژگی نورد حلقه باعث میشود تا نیروها و گشتاورهای اعمالی نسبت به زمان تغییر کنند. بر تنش های ترمومکانیکی اعمالی به غلتک تأثیر خواهد داشت. جهت ارزیابی دقیق تر فرآیند. باید خصوصیات ترمومکانیکی فلز (چگالی، ضرایب انتقال حرارت، گرمای ویژه) وابسته به دما در نظر گرفته شود. با در نظر گرفتن مواردی که عنوان شد مشخص است که فرآیند نورد حلقه. بسیار پیچیده و وابستگی زیادی به زمان داشته و در هر لحظه غلتک ها و حلقه. در وضعیت خاصی قرار دارند که تحلیل آنهارا مشکل می نماید. و ایجاب می نماید تا فرآیند به صورت ترمومکانیکی در نظر گرفته میشود.

آنالیز و شبیه سازی

آنالیز و شبیه سازی غلتک های دستگاه نورد به دلیل پیچیدگی شرایط مرزی معمولاً فرایندی زمان بر می باشد. جهت کاهش حجم محاسباتی شبیه سازی معمولاً به تحلیل دمایی و تنش های حرارتی آنها پرداخته شده است. و به ندرت به تحلیل ترمومکانیکی توجه شده است. و این موارد عمدتاً جهت نورد صفحه بوده و در رابطه با. تحلیل دقیق غلتک ها در نورد حلقه کارهای بسیار کم و ساده سازی شده ای صورت گرفته است.

از اوایل دهه هشتاد میلادی و گسترش روش های عددی فعالیت های زیادی جهت بر آورد دما. در غلتک های نورد ورق صورت گرفت. با پیشرفت روش های عددی و تجهیزات محاسباتی قدرتمند تر، اندازه گیری تنش های حرارتی و ترمومکانیکی. با شرایط مرزی ساده بررسی شد. سنگ و همکاران از یک نرم افزار المان محدود و توسعه یک مدل کویل ترمومکانیکی. جهت شکل دهی حلقه ای از جنس IN-718 کردند. توسط مدل دمای سطح غلتک ها، دمای حلقه و بارهای لازم جهت نورد را محاسبه کردند.

بناسکیوتی با استفاده از حل المان محدود دو بعدی به تخمین عمر ناشی از. تنش های حرارتی در نورد داغ ورق پرداخت. وی با استفاده از نرم افزار انسیس و کد نوشته شده. شرایط مرزی و خنک کاری را بر روی غلتک مدل نمود. در ابتدا تحلیل حرارتی انجام گرفت و سپس تنش ها محاسبه شد. و بالتبع تخمین عمر با استفاده از میدان تنش حاصل گردید. سنبلی و سراج زاده مدلی تحلیلی – عددی جهت تعیین تنش ترمومکانیکی در غلتک ها در حین کار ارائه دادند. و گرمای تولید شده ناشی از تغییر شکل و اصطکاک را در نظر گرفتند. و پارامترهای مختلف از قبیل دمای قطعه، میزان کاهش سطح مقطع و سرعت غلتک را. بر تنش ترمومکانیکی و نحوه انتشار آن بررسی کردند.

نا و همکاران تنش های حرارتی و دما را در غلتک نورد داغ ورق بررسی کردند. و با استفاده از آن زمان استراحت بحرانی در طی فرآیند را برای غلتک ارائه دادند. صیادی و سراج زاده با استفاده از کوپل المان محدود و روش کران بالا رفتار حرارتی. و نیروی نورد را در نورد داغ ورق بررسی کردند. توزیع دما در ورق و غلتک توسط تحلیل المان محدود و نیروها توسط روش کران بالا حاصل شدند.

قیوم و همکاران مقدار تنش های ترمو مکانیکی تولید شده در غلتک. از جنس H-11 در نورد سرد و داغ ورق های برنجی را به کمک نرم افزار آباکوس بررسی کردند. بناسکیوتی و همکاران با معرفی یک المان یک بعدی هارمونیک به بررسی غلتک نورد داغ بصورت دو بعدی پرداخته. و تنش های ترمومکانیکی را در غلتک محاسبه نمودند. آنها توانستند با استفاده از المان یک بعدی زمان تحلیل را نسبت به کارهای قبلی خود کاهش دهند. کوه بر با استفاده از روش المان محدود دو بعدی تنش های ترمومکانیکی در نورد گرم ورق را بررسی کرد. مدل المان محدود در ابتدا برای شرایط پایدار، پاسخ ترمومکانیکی ورق را محاسبه می کند.

و در ادامه این مقادیر برای تعیین شرایط مرزی مناسب بر روی غلتک اعمال می گردند. با استفاده از مدل مقدار تنش ترمومکانیکی در غلتک نور گرم را بررسی کرد و مشخص شد. که در نواحی تماس و خنک کاری این تنش ها قابل ملاحظه است. کوه بر و معاون اثر پارامترهای مختلف از جمله روغن کاری و سرعت نورد و… را بر روی پاسخ ترمومکانیکی غلتک و ورق در نورد سرد برگشتی بررسی کردند. نگهبان و همکاران مدل یکپارچه المان محدود با استفاده از نرم افزار آباکوس جهت بررسی. تنش های ترمومکانیکی غلتک نورد ارائه دادند. و با استفاده از آن به بررسی غلتک های نورد حلقه با شرایط مرزی متغیر پرداختند.

مرور مقالات در این حوزه مشخص می کند. بیشتر تحقیقات صورت گرفته مربوط به نورد صفحه است. و فرضیات مختلفی را در آن در نظر گرفته اند. که جهت نورد حلقه صحیح نبوده و با ماهیت فیزیکی آن در تناقض است. ارزیابی تنش ترمومکانیکی در غلتک های نورد با خنک کاری موضعی به دلیل مدل سازی پیچیده. و زمان محاسباتی زیاد کمتر بررسی شده است.

همچنین اکثر تحلیل هایی که تا کنون در نورد صفحه صورت گرفته جهت تحلیل نورد حلقه صادق نبود. و فرضیات آن ها از قبیل تقارن، سطح تماس یکسان، کار سختی و … نیاز به تغییرات کلی دارد. جهت ارزیابی دقیق تنش های ترمومکانیکی در دستگاه نورد حلقه. می بایست وضعیت ناپایدار و گذرای حلقه، تغییر نیروهای شکل دهی در حین فرایند،. تغییرات دما ناشی از اصطکاک و تغییر شکل و … در نظر گرفته شود.

از این رو کمبود تحقیقات صورت گرفته جهت تخمین میدان دما و تنش در غلتک دستگاه های نورد. با در نظر گرفتن شرایط واقعی کاملاً مشهود است. و این کمبود به دلیل شرایط پیچیده تر در نورد حلقه مشخص تر می باشد. و نیاز است تا در این حوزه فعالیت های دقیق تری صورت گیرد. در این پژوهش اثر دمای اولیه غلتک های نورد حلقه و خنک کاری سطحی جهت ارزیابی تنش های ترمومکانیکی. تولید شده در آن ها بررسی شده است.

2- آماده سازی مدل المان محدود و شبیه سازی

تجهیزات مکانیکی به طور معمول در حین کاربرد تحت تأثیر نیروهای مکانیکی -حرارتی قرار دارند. این بارها معمولاً به صورت همزمان بر تجهیزات اعمال می گردد،. لذا میدان دما و جابجایی با یکدیگر ارتباط نزدیکی پیدا می کنند. این امر ایجاب میکند تا دو میدان بصورت همزمان بررسی شود. فرآیندهای ترمومکانیکی به وسیله ی معادلات پایه ترمودینامیک و مکانیک محیط پیوسته شرح داده میشوند. پایه و اساس روابط ترموالاستیک توسط داهامل و نیومن شکل گرفت. و تا اواسط قرن بیستم پیشرفت قابل توجهی در روابط ایجاد نشد.

نیاز به ساخت تجهیزات در صنایع مختلف که در دماهای بالا کار می کردند باعث پیشرفت ناگهانی این حوزه گردید. این علم در ساخت هواپیماهای سرعت بالا، فضاپیما، موتورهای جت،. توربین های بزرگ و ساخت راکتورهای هسته ای مورد استفاده قرار گرفت. محققان فراوانی با بررسی های خود بر روی مسائل گوناگون. باعث پیشرفت روابط ترموالاستیک خطی بر پایه ترمودینامیک برگشت پذیر شدند. با استفاده از معادله حرکت، معادله انرژی و استفاده از معادلات اساسی. بین تنش، کرنش، دما، شار حرارتی و آنتروپی میتوان به روابط ترمو الاستیک رسید.

سیستم معادلات دیفراسیل کوپل

یک سیستم معادلات دیفراسیل کوپل با مشتقات جزئی فراهم است. حل دقیق معادلات برای مسائل کاربردی و صنعتی قابل دستیابی نیست. و در تعداد محدودی شرایط مرزی غیر واقعی حل شده است. این گونه مسائل معمولاً به کمک روشهای عددی حل می شوند که روش المان محدود از مقبولیت مناسبی برخوردار است. در حالت سه بعدی می بایست سه مؤلفه. بردار جابجایی u در راستای X و v در راستای y ، w در راستای z و همچنین. اختلاف درجه حرارت مشخص شود. برای فرمول بندی المان محدود یک المان در نظر گرفته می شود. و تابع میدان با کمک توابع شکل درون المان تقریب زده میشود.

اصول کلی روش اجزاء محدود

با توجه به اصول کلی روش اجزاء محدود، مجهولات محلی و تابع شکل مناسب مشخص می شود. با فرض اینکه مقادیر گره ای تابع پیوسته از مان باشند،. گسسته سازی مکان و زمان در توابع شکل امکان پذیر است. با گسسته سازی و تقریب معادلات حرکت و انرژی با روش المان محدود و استفاده از روش. باقی مانده وزنی گالرکین (تابع وزن برابر تابع شکل) حاصل میگردد.

که در آن N تابع شکل I و m تعداد گره ها در المان،. G مدول برشی،. fi و ti به ترتیب مؤلفه های بردار. نیروهای حجمی و سطحی می باشند. با مرتب کردن روابط به به صورت ماتریسی معادله کوپل المان محدود حاصل می گردد.

که[ M],[C],[K ]به ترتیب ماتریس سفتی، دمپینگ و جرم هستند. ماتریس های δ ,F به ترتیب بردارهای نیروی خارجی و مجهولات محلی (بردارهای جابجایی و اختلاف درجه حرارت) می باشند.

شرایط اولیه و مرزی مدل

با استفاده از شرایط اولیه و مرزی مدل، ماتریس های موجود در پروژه برای تعیین مجهولات استفاده میشوند. با توجه به معادله مشخص در صورتی که امکان صرف نظر کردن از سرعت و شتاب. در تحلیل ترمومکانیکی وجود داشته باشد، حجم محاسبات کاهش خواهد یافت. این استراتژی برای شبیه سازی شرایط مرزی متغیر در غلتک ها استفاده شده است. بدین معنی که غلتک در فضا ثابت شده و شرایط مرزی به دور ان می چرخد. با این کار حجم ماتریس های مؤثر در حل کوچک شده و در نتیجه سرعت حل افزایش خواهد یافت.

شرایط مرزی جهت غلتک اصلی به صورت دو بعدی مدل می شود.

h ضریب انتقال حرارت همرفتی است که در نواحی مختلف از قبیل ناحیه تغییر شکل،. ناحیه تماس با هوا و ناحیه خنک کاری موضعی یا مایع خنک کننده مقادیر متفاوتی دارد. در حالتی که دمای غلتک 250 یا 500 درجه ی سانتیگراد است. به دلیل دمای بالای غلتک انتقال حرارت تشعشعی در نظر گرفته میشود. K ضریب تشعشع و σ B ثابت استفان-بولتزمن می باشند. در حین کارکرد دستگاه، بعد از مدتی دمای نواحی داخلی غلتک به حالت پایدار رسیده. و از آن پس تغییرات دمایی شدید در لایه نازکی از سطح غلتک روی می دهد.

این لایه به لایه مرزی حرارتی مشهور است. از این رو در معادله : در شعاعی برابر نصف شعاع غلتک، شرایط عایق حرارتی تعریف گردیده است. با استفاده از این فرض ناحیه لایه مرزی حرارتی و نواحی داخلی در شبیه سازی. در نظر گرفته شده و از طرف دیگر ناحیه داخلی غلتک با شعاع r <0/ 5R که به میزان خیلی کمی تحت تأثیر تغییرات دمای سطح غلطک است در شبیه سازی در نظر گرفته نمی شود و تعداد المان کاهش می یابد. با توجه به ناحیه غیر متقارن و ناپایدار در حلقه میتوان سطح تماس خارجی و داخلی حلقه. با غلتک اصلی C1 و مندرل C2 را بر اساس تعریف فروزان و همکان بیان کردند.

مقدار بار فشاری با توجه به اندازه نیرو و سطح تماس غلتک و حلقه تعیین میشود. اندازه نیرو می تواند با روش های تحلیلی یا عددی محاسبه شود. شرایط مرزی تکیه گاهی در مرکز غلتک تعریف شده است. با کوپل کردن شعاع داخلی غلتک با مرکز آن در نرم افزار شرایط مرزی تکیه گاهی. برای سطح داخلی غلتک اعمال میشود. جهت بررسی تنش های ترمومکانیکی و اعمال خنک کاری موضعی از اسکریپت نویسی در محیط آباکوس. استفاده گردید و الگوریتم و نحوه اعمال شرایط مرزی و فراخوانی نتایج طبق مرجع است. با توجه به کمبود تحلیل و شبیه سازی های ترمومکانیکی در نورد حلقه جهت بررسی و صحت سنجی. کد آماده شده، از داده های نورد ورق استفاده گردید و نتایج مقاله بناسکیوتی و همکاران مقایسه شد.

بعد از بررسی کیفیت مش سطح بیرونی غلتک به 360 جزء تقسیم شده است. این تعداد از این جهت است که انتخاب سطوح اعمال بار با دقت 1 درجه صورت گیرد. همانطور که پیشتر ذکر گردید به دلیل تغییرات شدید دما در نواحی نزدیک به سطح،. لازم است تا اندازه المان ها در این ناحیه ریزتر گردد. جهت حفظ یکنواختی مش، تقسیم بندی شعاعی تسوط 20 نقطه با نسبت تقسیم و تمایل 15 انجام شد. مدل المان محدود شامل 10800 المان با 11161 گره است. از الگوریتم صریح و المان خطی چهار گره ای CPE+RT استفاده شد. نحوه شبکه بندی غلتک و همچنین انتخاب سطوح مختلف در طی شبیه سازی. با استفاده از کد اسکریپت نشان داده شده است. زوایای β ,γ ,α به ترتیب ناحیه تماس با حلقه، خنک کاری و اختلاف زاویه ای بین دو ناحیه هستند.

طبق الگوریتم در ابتدا مدل و شرایط مرزی آن توسط کد اسکریپت آماده شده و داده های مورد نیاز مشخص می شود. هر مدل شامل چندین زیر مدل است که در طی آنالیز شرایط مرزی در آنها تغییر خواهد کرد با این کار در هر مرحله یک مدل ساده ترمودینامیکی بررسی میشود.

شرایط مرزی اولیه و متغیر در هر مرحله بر روی غلتک اعمال می گردد. شرایط مرزی متغیر از قبیل نیروی نورد، تغییر دمای حلقه و غلتک، اندازه سطوح تماس با حلقه و ناحیه خنک کاری و… تغییر خواهد کرد. شبیه سازی در بازه زمانی مشخص شده انجام میشود و نتایج تحلیل استخراج شده و به عنوان شرایط مرزی اولیه در زیر مدل بعدی استفاده میشود. شبیه سازی غلتک با موارد ذکر شده به صورت تکراری تا اتمام زمان فرآیند انجام خواهد شد.

نتایج حال از شبیه سازی نشان داده شده است. تغییرات دمایی یک گره واقع بر روی سطح طی زمان مشخص شده است. با ورود گره سطحی به ناحیه تماسی با صفحه ناگهان دمای آن افزایش می یابد و بیشترین دما در حین خروج از این ناحیه مشخص میشود. با خروج گره دمای آن با نرخ مشخصی به دلیل انتقال حرارت به گره های داخلی و محیط کاهش می یابد. هنگامیکه گره به ناحیه خنک کاری می رسد با ورود به این منطقه نرخ کاهش دما در آن بیشتر شده و شیب نمودار تغییر می کند لذا در ابتدای ناحیه خنک کاری در نمودار دمایی شکستی پدیدار میشود.

با خروج گره از ناحیه خنک کاری به دلیل کاهش دمای بیشتر نسبت به گره های داخلی جهت شار حرارتی تغییر کرده و دمای گره به مرور افزایش خواهد یافت. در ناحیه تماس ورق با غلتک جایی که بیشترین دما رخ می دهد، مدل کمی بیشتر دما را نسبت به پژوهش بناسکیوتی پیش بینی میکند.

در سایر نقاط بطور کلی مدل دما را کمی بیشتر (کمتر از 1 درصد) پیش بینی می کنند. در مجموع، مدل ها در نواحی که تغییرات دمایی شدیدی اتفاق نمی افتد دمای مشابهی را پیش بینی می کننند.

3-بررسی دما و تنش های ترمومکانیکی در غلتک

جهت ارزیابی تنش های حرارتی و ترمومکانیکی در غلتک بارگذاری حرارتی و مکانیکی به صورت تابعی از زمان در نظر گرفته شد. تغییرات دمایی در حلقه با استفاده مقادیر تجربی در پژوهش سنگ و همکارانش و تغییرات سطوح تماس بین حلقه و غلتک ها نیز با استفاده از روابط موجود و تغییرات آن در ابتدا و انتهای فرآیند به صورت خطی مدل شدند.

شرایط شبیه سازی و ابعاد غلتک ها طبق جدول در کد اسکریپت اعمال شد. خصوصیات فیزیکی و ترمومکانیکی غلتک ها با استفاده از منابع موجود تخمین زده شد و در صورت نیاز تابع مناسبی برای آن در نظر گرفته شد. این خصوصیات در جدول و در ضمیمه ذکر گردیده است.

با توجه به مقدار نیرو و اندازه سطح در هر لحظه، بار فشاری مناسب بر روی سطح غلتک اعمال گردید. تاریخچه بارگذاری با استفاده از شبیه سازی جداگانه ای جهت شکل دهی حلقه مورد نظر حاصل گشته است.

مدت زمانی که در هر مرحله برای آنالیز غلتک و تحلیل یک مسئله ساده ترمومکانیکی در نظر گرفته میشود تأثیر مستقیمی بر خروجی ها دارد. زمان هر مرحله برای آنالیز غلتک اصلی و مندرل به ترتیب برابر 0/00278 و 0/00125 ثانیه در نظر گرفته شده است. با استفاده از این مقادیر جابجایی زاویه ای غلتک ها در هر مرحله تقریباً برابر 1 درجه خواهد بود. با این کار امکان انتخاب یکنواخت سطوح در حین فرآیند فراهم میشود. زمان شکل دهی حلقه مد نظر برابر 24 ثانیه در نظر گرفته شده است و لذا شبیه سازی در این بازه انجام شد. المان های استفاده شده در این تحلیل CPE4RT و نحوه شبکه بندی همانند قسمت قبل است. نتایج حاصل در ادامه توضیح داده میشود.

1-غلتک اصلی

به هنگام تماس دو سطح با سطوح خمیده مقدار ماکزیمم تنش معادل ون-میزز به زیر سطح منتقل میشود که ناشی ازافزایش تنش های برشی در زیر سطح است. تنش های ناشی از تماس به تنش های هرتز مشهور است. این پدیده در غلتک های نورد معمولاً گزارش نشده است. مشخص است که در غلتک های نورد، بیشترین تغییرات دما در غلتک اتفاق می افتد و سطح زیرین تغییرات دمایی کمتری را تجربه می کنند. تغییرات دمای شدید و ماکزیمم دما منجر به ایجاد تنش های حرارتی بزرگ تری در سطح می شود. با بررسی هایی که بر روی غلتک های نورد حلقه انجام شده، مشخص گردیده است که تنش های حرارتی بر روی غلتک اصلی تأثیر کمتری نسبت به تنش های هرتز دارد. غلتک اصلی بیشتر تحت تأثیر تنش های مکانیکی می باشد.

مقدار دما و تنش در غلتک اصلی در حالتی که دمای اولیه غلتک 250 درجه ی سانتیگراد است. در غلتک اصلی ماکزیمم تنش ترمومکانیکی در زیر سطح رخ می دهد. در زیر سطح به دلیل افزایش تنش ون-میزز، امکان جوانه زنی ترک و رشد آن به سطح وجود دارد. تاریخچه دمایی و تنش های ترمومکانیکی معادل در غلتک اصلی با دمای 250 درجه ی سانتیگراد جهت بررسی اثر خنک کاری بر روی سطح خارجی با روغن نشان داده شده است.

قطاع خنک کاری 90 درجه در نظر گرفته شده است. دمای سطح غلتک در حالت خنک کاری با روغن تقریباً 1/5 % کمتر از حالتی است که غلتک بدون خنک کاری است. همانطور که در شکل مشخص است تأثیر خنک کاری است. تأثیر خنک کاری بر تنش های ترمومکانیکی زیاد نبوده و در سطح و زیر غلتک کمی تنش معادل را کاهش می دهد ولی تأثیری بر مقدار تنش ماکزیمم و محل آن ندارد.

با انجام شبیه سازی غلتک اصلی در دماهای مختلف با خنک کاری یا بدون آن بر روی اندازه تنش های ترمومکانیکی مشخص شد خنک کاری در روی سطح تأثیر داشته و بر تنش های ایجاد شده د سطح تأثیر کمتری دارد. مقدار ماکزیمم تنش در انتهای فرآیند در غلتک با دمای اولیه 250 درجه ی سانتیگراد در سطح به مقدار 303MPa و در زیر آن (نسبت شعاع 0/99) به مقدار 448MPa می رسد. تاریخچه تنش های ترمومکانیکی در غلتک اصلی با دمای اولیه 250 درجه ی سانتیگراد بدون خنک کاری است. دامنه تنش در طی فرآیند تقریباً ثابت است ولی به مرور تنش متوسط افزایش می یابد.

2-مندرل

با توجه به شعاع کمتر مندرل نسبت به غلتک اصلی و سطح تماس بیشتر با حلقه نفوذ حرارت به داخل مندرل بیشتر است، این امر موجب ایجاد تنش های حرارتی بزرگتر در مندرل خواهد شد. از سوی دیگر به دلیل افزایش سطح تماس، فشار تماسی کمتر شده و تنش های مکانیکی تأثیر کمتری بر روی مندرل ایجاد خواهد کرد.

مقدار تنش ون-میزز در مندرل در حالتی که بارهای حرارتی، مکانیکی یا هر دو به غلتک اعمال می شود. با اعمال نیروهای مکانیکی به غلتک ماکزیمم تنش در زیز سطح غلتک اتفاق می افتد. در صورتیکه بارهای حرارتی به غلتک وارد شود به دلیل افزایش دما در سطح غلتک تنش معادل ماکزیمم در سطح غلتک اتفاق خواهد افتاد این پدیده ها در غلتک اصلی نیز مشاهده گردید. در صورتی که بارهای حرارتی و مکانیکی به صورت هم زمان بر مندرل اعمال گردد حالت متفاوتی نسبت به غلتک اصلی اتفاق خواهد افتاد.

در اوایل فرآیند و زمانی که هنوز دمای سطح غلتک افزایش نیافته است ماکزیمم تنش معادل ون-میزز در زیر سطح اتفاق می افتد. در ادامه فرآیند به دلیل نفوذ حرارت بیشتر به داخل مندرل و ایجاد تنش های حرارتی بزرگتر در لایه مرزی حرارتی، ماکزیمم تنش معادل در سطح مندرل به وجود می آید. بیشترین تنش معادل ون – میزز مربوط به تنش حرارتی و در سطح مندرل، و کمترین نیز مربوط به آن و در لایه زیرین مندرل می باشد. در ادامه شبیه سازی و نفوذ حرارت به داخل مندرل، تنش حرارتی در لایه های زیری افزایش خواهد یافت.

تأثیر نیروهای مکانیکی آنی بوده و باعث به وجود آمدن تنش در ناحیه نزدیک به تماس خواهد شد. هنگامی که بارهای حرارتی و مکانیکی به صورت همزمان به غلتک وارد میشود، بارهای حرارتی بر روی سطح و بارهای مکانیکی در زیر سطح اثر بیشتری می گذارند. ترکیب این دو نوع بارگذاری سبب می گردد تا میدان تنش در این حالت از یکنواختی بیشتری برخوردار باشد. لازم به ذکر است که مقدار تنش ون – میزز معادل وابسته به تفاضل مؤلفه های تنش میباشد و تانسور تنش به دو مؤلفه تقسیم می شود، تانسور هیدور استاتیکی یا کروی و تانسور انحرافی تنش. افزایش تنش هیدرواستاتیکی به معنی افزایش متوسط مؤلفه های تنش می باشد و تأثیری بر تنش ون-میزز ندارد.

عامل مهم در میزان تنش ون – میزز تانسور انحرافی تنش می باشد و هرچه بیشتر باشد، تنش معادل ون-میزز بیشتر خواهد شد. اعمال هم زمان بارهای حرارتی و مکانیکی به مندرل منجر به افزایش مؤلفه های تنش نسبت به حالات مکانیکی و حرارتی می گردد ولی در این حالت اختلاف آن ها کاهش می یابد، لذا تنش معادل ون-میزز نسبت به تنش حرارتی کاهش خواهد یافت.

نتایج حاصل از شبیه سازی و تخمین تنش ترمومکانیکی در مندرل در دمای 30 درجه سانتیگراد به همراه خنک کاری با آب حین شکل دهی حلقه مشخص است. در ابتدای فرایند تنش ایجاد شده در مندرل متأثر از نیروهای مکانیکی است و تقریباً 34% بیشتر از تنش در سطح مندرل است. با چرخش غلتک و نفوذ حرارت به داخل غلتک به سرعت دمای سطح و زیر آن افزایش یافته و منجر به تولید تنش حرارتی می شود. در طی فرایند این امر سبب انتقال مکان ماکزیمم تنش معادل به سطح می گردد. با توجه به اینکه تنش های ایجاد شده در سطح بیشتر مربوط به تنش حرارتی است، خنک کاری باعث تغییرات ناگهانی در روند تنش های ترمومکانیکی در سطح می شود. ولی بر تنش های زیر سطح اثر کمتری دارد.

نکته قابل توجه در تاریخچه تنش ترمومکانیکی در مندرل نسبت به غلتک اصلی را می توان بدین صورت عنوان نمود، در مندرل به دلیل نفوذ حرارت بیشتر به داخل غلتک تنش متوسط افزایش می یابد. افزایش دما در لایه های زیری منجر به انبساط المان های داخلی شده و سبب افزایش تنش فشاری در المان ها می گردد از این رو تنش متوسط افزایش می یابد. این در حالی که در غلتک اصلی نیروهای مکانیکی اثر لحظه ای داشته و روی تنش متوسط تأثیر کمی دارند.

تاریخچه تنش ترمومکانیکی در مندرل با دمای اولیه 250 درجه سانتیگراد بدون انجام خنک کاری نشان داده شده است. در این حالت هیچگونه خنک کاری بر روی سطح انجام نمی شود و مندرل از طریق تشعشع و همرفتی با محیط تبادل حرارتی دارد. به دلیل اختلاف درجه حرارت زیاد بین مندرل و حلقه شار حرارتی ورودی به مندرل زیاد است و از سوی دیگر به دلیل اینکه خنک کاری بر روی سطح انجام نمی شود.

به سرعت تنش های حرارتی و بالتبع تنش های ترمومکانیکی افزایش خواهد یافت. افزایش تقریبی مقدار ماکزیمم تنش، تنش متوسط و دامنه تنش در این حالت نسبت به غلتک با دمای 30 درجه سانتیگراد در اواخر فرآیند به ترتیب برابر 70% ، 90%، 30% می باشد. به دلیل بالا رفتن دما سطح غلتک و عدم خنک کاری، شار حرارتی ورودی به آن کاهش می یابد. این امر سبب می گردد تا تنش های حرارتی، که بر روی سطح غالب می باشند افزایش چندانی پیدا نکرده و لذا تنش معادل بر روی سطح تقریباً ثابت بماند.

مقدار تنش در سطح زیری غلتک در اوایل فرآیند به دلیل نیروی مکانیکی ناگهان افزایش می یابد. با بالا رفتن دمای غلتک در حین فرآیند مؤلفه های تنش حرارتی در آن افزایش می یابد. این امر سبب میشود در نواحی غیر تماسی میزان تنش معادل افزایش یابد. با افزایش تنش متوسط معادل تأثیر تنش های مکانیکی کاهش می یابد. به عبارت دیگر تفاضل تنش های نرمال در رابطه ون-میزز کاهش یافته که نتیجه این امر کاهش تنش معادل نسبت به مرحله قبل خواهد بود. این اتفاق تا زماانی که تنش های حرارتی و مکانیکی به تعادل برسند ادامه خواهد یافت. از آنجایی که تنش های حرارتی در طی فرآیند بزرگ تر می شوند بعد از نقطه تعادل اعمال نیروهای مکانیکی باعث افزایش مؤلفه تنش هیدوراستاتیک میشود. از این رو بعد از این زماان تنش های مکانیکی که در ناحیه تماس بروز می کنند سبب کاهش ناگهانی تنش معادل خواهند شد.

تنش های ترمومکاانیکی ایجاد شده در غلتک با دمای اولیه 250 درجه ی سانتیگراد با انجام خنک کاری بر روی آن نشان داده شده است. در این حالت نیز افزایش تقریبی مقدار ماکزیمم تنش، تنش متوسط و دامنه تنش نسبت به غلتک با دمای 30 درجه سانتیگراد در اواخر فرآیند به ترتیب برابر 57%، 67% و 38% می باشد. این مقادیر نشان می دهد که اعمال خنک کاری بر روی سطح غلتک مقدار تنش متوسط را در آن کاهش و دامنه تنش را افزایش می دهد. همچنین اعمال خنک کاری سبب می شود تا زمان تعادل تنش های ترمومکانیکی و حرارتی به تعویق بیفتد.

تخمین تنش های ترمومکانیکی در مندرل با دمای 500 درجه سانتیگراد نشان داده شده است. تنش های ایجاد شده در سطح مندرل نسبت به دمای 30 درجه ی سانتیگراد بیشتر و نسبت به دمای 250 درجه ی سانتیگراد کمتر است. به دلیل اینکه تنش های معادل ون-میزز ایجاد شده در سطح غلتک بیشتر مربوط به تنش های حرارتی می باشد، هنگامی که دمای اولیه مندرل دمای 30 درجه سانتیگراد است.

در ناحیه تماس با حلقه ناگهان دما و بالتبع تنش های حرارتی افزایش می یابد و در ناحیه خنک کاری با کاهش دما تنش های حرارتی کاهش زیادی خواهند داشت. این تفاوت تنش حرارتی در نواحی مختلف منجر به افزایش دامنه تنش معادل خواهد شد. در حالتی که دمای مندرل 500 درجه ی سانتیگراد است. به دلیل عدم خنک کاری آن دامنه تنش معادل تغییرات زیادی نداشته ولی به علت افزایش دما در مندرل به طور کلی تنش متوسط افزایش خواهد داشت. افزایش تقریبی مقدار ماکزیمم تنش، تنش متوسط و دامنه تنش در این حالت نسبت به غلتک با دمای 30 درجه سانتیگراد در اواخر فرآیند به ترتیب برابر 15%، 21% و 4% می باشد.

تاریخچه تنش ترمومکانیکی در مندرل با دمای اولیه 500 درجه ی سانتیگراد با خنک کاری کل سطح توسط روغن نشان داده شده است. تفاوت ماکزیمم تنش، تنش متوسط و دامنه تنش در این حالت نسبت به مندرل با دمای 30 درجه ی سانتیگراد در اواخر فرآیند کمتر از 1 درصد میباشد. کاهش انتقال حرارت به داخل مندرل به دلیل خنک کاری سبب میشود تنش متوسط در داخل مندرل با شیب کمتری افزایش یابد.

با توجه به این شکل ها مشخص است، در مندرل که متأثر از تنش های حرارتی است کمترین تغییرات و اندازه تنش وقتی اتفاق می افتد که خنک کاری مناسبی بر روی آن انجام شود. با این کار میدان دمای ناهمگن در مندرل به حداقل خواهد رسید. بدترین حالت نیز در دمای کم مندرل بدون خنک کاری اتفاق خواهد افتاد. در این حالت شار حرارتی ورودی به مندرل زیاد بوده و سبب ایجاد تنش های ترمومکانیکی بزرگی در آن میشود.

نتیجه گیری

بررسی خنک کاری موضعی بر روی غلتک های نورد با استفاده از محیط گرافیکی معمولی نرم افزار آباکوس امکان پذیر نیست، از این رو توسط اسکریپت نویسی شرایط موجود بر روی غلتک بررسی شد. غلتک ها در دستگاه های نورد به طور همزمان تحت تأثیر تنش های مکانیکی و حرارتی قرار دارند که بررسی هر کدام از آنها به تنهایی بر روی غلتک نتایج مختلفی را نشان خواهد داد. از سوی دیگر در غلتک های دستگاه نورد حلقه تأثیر تنش های حرارتی و مکانیکی متفاوت است.

تنش های حرارتی تأثیر بیشتری بر روی سطح غلتک دارند زیرا تغییرات دمای شدید در این قسمت اتفاق می افتد. در سطوح زیری به دلیل تغییرات کمتر دما تغییرات تنش های حرارتی کاهش می یابد. از سوی دیگر تنش های مکانیکی بر روی سطوح داخلی غلتک اثر می گذارند. با اعمال نیروهای مکانیکی بر سطح غلتک، ماکزیمم تنش های نرمال در سطح رخ می دهد، ولی تنش برشی در زیر سطح به ماکزیمم مقدار خود می رسد.

مقدار این تنش ها در سطوح مختلف باعث می شود تا تنش معادل ون – میزز در زیر سطح به مقدار ماکزیمم خود برسد که با تئوری تنش های هرتز در توافق است. در غلتک اصلی تنش های ترمومکانیکی معادل در لایه داخلی بیشتر است در حالیکه در مندرل سطح آن دارای تنش ون – میزز ماکزیمم می باشد. این بدان معناست که میزان بارهای مکانیکی و نفوذ حرارت به داخل غلتک محل ماکزیمم تنش را تعیین می کند.

در صورتیکه ماکزیمم تنش معادل در سطوح داخلی اتفاق بیفتد، جوانه زنی و رشد ترک از این ناحیه شروع شود و به سمت سطح حرکت خواهد کرد. این اتفاق باعث می شود تا خرابی ناشی از خستگی ترمومکانیکی در این حالت به صورت ناگهانی اتفاق بیفتد که با مشاهدات تجربی هماهنگ است. در غلتک اصلی مقدار ماکزیمم تنش، دامنه و متوط تنش معادل متأثر از نیروی مکانیکی است. مقادیر تنش معادل به دست آمده در ناحیه تماس مستقل از دمای اولیه غلتک بوده و تقریباً ثابت است.

تأثیر خنک کاری بر روی تنش های ایجاد شده در غلتک اصلی ناچیز است و تنها کمی در ناحیه خنک کاری متافوت است. در مندرل تأثیر تنش حرارتی بر مقدار تنش ترمومکانیکی قابل ملاحظه است. جهش کاهش تنش های حرارتی می بایست تا حد امکان دمای غلتک در محدوده دمای اولیه حفظ شود. در این حالت اندازه تنش های ترمومکانیکی کوچکتر خواهد بود. بهترین حالت از لحاظ کم بودن مقادیر دامنه و متوسط تنش در وضعیتی است که غلتک دارای دمای اولیه 300 درجه یا 500 درجه ی سانتیگراد باشد و روی سطح آن خنک کاری انجام شود. با انجام خنک کاری مناسب بر روی سطح میدان دمای ناهمگن در مندرل به حداقل خواهد رسید.

غلتک های نورد - غلتک های نورد سرد-فولاد آلیاژی-ورق آلیاژی-fooladrasuldalakan.com

دانشگاه هوا فضا، دانشکده هوایی شهید ستاری، تهران-مجمع مکانیک و هوافضا، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، اصفهان

فولاد رسول دلاکان

با سالها تجربه ی گرانبها در زمینه ی تأمین و توزیع و عرضه انواع ورق آلیاژی – انواع فولاد آلیاژی. با اشکال مختلف تولیدی.از جمله ورق- میلگرد – تسمه – پروفیل – میلگرد با استاندارد و گواهینامه های روز دنیا در سراسر ایران فعالیت مینماید.
صنعتگر گرامی از اینکه ما را جهت خرید فولاد آلیاژی مورد نیاز خویش انتخاب می نمایید سپاسگزاریم.
ارتباط با ما: 09122136675 – 02128423820
[email protected]