برای استیل 304-تعیین ضرایب مدل پلاستیک برای استیل 304 در دمای فوق سرد
تعیین ضرایب مدل پلاستیک برای استیل 304 در دمای فوق سرد
برای استیل 304
چکیده
اخیراً از گازهایی همچون H2،N2،O2 و … در صنایع پزشکی و نظامی استفاده های زیادی می شود. به عنوان مثال در اقدامات پزشکی از این گازها برای برخی عمل های جراحی مانند برداشتن لکه های پوستی استفاده می شود. و همچنین اصلی ترین مصرف این گازها در صنایع نظامی، استفاده به عنوان سوخت موتورهای موشک است. معمولاً برای ذخیره سازی این گازها، آنها را به صورت مایع ذخیره می کنند. با توجه به این که رفتار آلیاژها وابسته به دما هست. از این رو دانستن خواص آلیاژهای مورد استفاده در طراحی و ساخت مخازن مایعات فوق سرد. و یا قطعات مکانیکی که در تماس با این نوع مایعات فوق سرد می باشند. (مانند قطعات داخلی پمپ های فوق سرد و بدنه مخازن ذخیره) ضروری می باشد. در این تحقیق سعی شده است.
تا خواص پلاستیک استیل 304 توسط آزمون کشش در دمای 196- درجه سانتی گراد و در قالب تعیی ضرایب مدل توانی بیان شود. برای این کار یک محفظه عایق برای نگهداری نیتروژن مایع طراحی و و تولید گردید. و نمونه ها در حین آزمایش در ای محفظه و در نیتروژن مایع قرار گرفتند. سپس از نمودار نیرو-جابجایی حاصل و به کمک روش بهینه سازی الگوریتم ژنتیک خواص الاستیک و پلاستیک نمونه تعیین شدند. سازگاری خوبی بین نتایج تجربی و نتایج حاصل از شبیه سازی توسط نرم افزار آباکوس در خواص حاصل از بهینه سازی، وجود دارد.
مقدمه
برای تعیین خواص مواد آزمون های استاندارد متعددی از قبیل آزمون کشش ساده، آزمون خمش سه نقطه، آزمون پانچ کوچک و … وجود دارند. ولی معروفترین آنها به ویژه برای تعیین ضرایب الاستیک و پلاستیک در بارگذاری استاتیکی، آزمون کشش ساده است. با توجه به اینکه خواص اکثر آلیاژها وابسته به دما می باشد. از این رو لازم است. تا آزمون های استاندارد در دماهای مختلف انجام شوند. امروزه استفاده از برخی گازها مانند H2، N2،O2 و … در صنایع پزشکی و نظامی گسترش فراوانی یافته است. در اکثر موارد این گازها در حالت مایع ذخیره سازی می شوند. و دمای مایع آنها بسیار پایین می باشد. به عنوان مثال دمای نیتروژن مایع حدود 196- درجه سانتی گراد است.
با توجه به دماهای بسیار پایین این قبیل مایعات، و با توجه به به این که در طراحی، قطعات همیشه در ناحیه الاستیک نمی باشد. و در بسیاری از موارد مانند قطعات نظامی که پارامتر وزن بسیار مهم است. و یا قطعاتی که در ماهای بالا کار می کنند. طراحی ناگزیر است که طراحی را در محدوده پلاستیک آلیاژ انجام دهد. از این رو رفتار دقیق مواد در ناحیه پلاستیک و در دماهای مختلف اهمیت دارد. همچنین به عنوان مثالی دیگر برای استفاده از رفتار پلاستیک ماده در تحلیل، می توان به صنایع خودروسازی اشاره کرد. به طوری که در تحلیل تصادف خودروی طرای شده، رفتار پلاستیک آلیاژ باید در نظر گرفته شود.
در سال 2004 شیندو و همکاران از آزمون پانچ کوچک جهت مشاهده تغییر رفتار آلیاژهای 304 و 316. در دمای 4 درجه کلوین (هلیم مایع) استفاده کردند. با توجه به اینکه برخی آلیاژها در دماهای بسیار پایین، در ناحیه پلاستیک دچار تغییر فاز می شوند. آنها در آزمایشی جداگانه میدان مغناطیسی 6 تسلا اعمال نمودند. با مقایسه نمودارهای نیرو-جابجایی آلیاژها در دمای 4 درجه کلوین تأثیر میدان مغناطیسی را به صورت کیفی مقایسه نمودند. طبق نتایج پژوهش آنها میدان مغناطیسی تأثیر چندانی بر رفتار آلیاژها نداشت.
برای استیل 304
در سال 2008 کاپارو و همکارانش توسط آزمون کشش و الگوریتم ژنتیک. و روش کاهش گرادیان و همچنین یک روش نوین که تلفیقی از دو روش ذکرگردید. خواص الاستیک و پلاستیک را برای یک آلیاژ آلومینیوم تعیین نمودند. در روش ترکیبی ارائه شده از نتایج الگوریتم ژنتیک برای ورودی روش کاهش گرادیان استفاده شد. در نهایت آنها دریافتند که استفاده از تک تک آنها، مؤثرتر و سریع تر است. پارک و همکارانش در سال 2011 پارامترهای یک مدل ویسکوپلاستیک را برای یک آلیاژ آلومینیوم و استیل. با استفاده از آزمون کشش ساده در دماهای بین 110 تا 293 درجه کلوین تعیین نمودند. مدل ویسکوپلاستیک آنها شامل دو بخش بود که توانایی پیش بینی دو سخت شوندگی را داشت. آنها صحت کار خود را با استفاده از مقایسه نتایج تجربی و شبیه سازی تأیید نمودند.
لی و همکارانش در سال 2012 یک مدل ویسکو پلاستیک برای بیان رفتار آلیاژ 304 در دماهای پایین ارائه کردند. و ضرایب مدل را با استفاده از آزمون کشش ساده تعیین نمودند. آنها آزمون ها را در دماهای 77،213 273 درجه کلوین انجام دادند. نهایتاً برای صحت سنجی مدل خود از یک نمونه ترک دار استفاده نمودند. با مقایسه نمودارهای نیرو-جابجایی تجربی و شبیه سازی نمونه صحت سنجی، دقت و صحت مدل خود را تأیید کردند.
مندیگورن و همکاران در سال 2012 از طریق آزمایش خمش ورق، ضرایب مدل پلاستیسیته لودویک را تعیین نمودند. هدف از این آزمایش در نظر گیری اثر فنری آلیاژهای مقاومت بالا در مدل پلاستیک و افزایش دقت مدل بود. آنها همچنین از آزمون کشش ساده استفاده نموده و ضرایب مدل را از این آزمایش تعیین کردند. با مقایسه نتایج از هر دو آزمون و نزدیکی آنها، مشاهده شد که استفاده از آزمون خمش ورق دقت قابل قبولی را ارائه می دهد.
برای استیل 304
همچنین در سال 2013 روتوره و همکاران از روش نوری برهم نهی تصاویر. و روش عددی و استفاده از آمون کشش ساده ضرایب یک مدل شبه توانی در ناحیه پلاستیک استفاده نمودند. آنها جابجایی ها در نواحی نزدیک محل شکست را بصورت دقیق تعیین نمودند. استفاده نمودند که از این طریق دقت نمودار نیرو – جابجایی و نهایتاً دقت تعیین خواص الاستیک و پلاستیک را افزایش دادند.
در سال 2013 سئول – کی کیم و همکارانش ضرایب یک مدل پلاستیک – آسیب را که خودشان معرفی کردند. را در دمای 163- برای استیل 304L محسابه نمودند. همچنین در پژوهش خود مقاومت شکست ماده مورد آزمایش را در این دما محاسبه کردند. در پژوهش آنها از آزمون کششی ساده جهت تعیین تمامی خواص و ضرایب، بهره بردند. در نهایت برای اثبات سنجش صحت کار خود از مقایسه نمودار نیرو-جابجایی تجربی و حاصل از شبیه سازی با خواص بدست آمده استفاده کردند.
برای استیل 304
نمونه های مورد استفاده در صحت سنجی نمونه های کششی شیاردار بود. با توجه به اختلاف کم نمودارهای تجربی و شبیه سازی صحت مدل و پژوهش خود را اثبات نمودند. با توجه به استفاده روزافزون از مایعات فوق سرد در صنایع هوافضا. و نیاز به دانستن خواص الاستیک و پلاستیک مواد در تماس با این مایعات. و همچنین عدم وجود امکانات کافی جهت انجام آزمون های استاندارد در دمای فوق سرد در کشور. در این پژوهش یک محفظه عایق و گیره های مخصوص برای انجام آزمون کشش ساده در دمای فوق سرد طراحی و تولید گردید.
سپس با استفاده از نتایج آزمون کشش در نیتروژن مایع (196- درجه سانتیگراد). به کمک الگوریتم ژنتیک و روش المان محدود معکوس خواص الاستیک و پلاستیک استیل 304 مورد تعیین قرار گرفت. توضیحات مختصری در مورد دمای فوق سرد در بخش دوم از این تحقیق بیان گردید. در سومین بخش از این تحقیق مدل پلاستیک ارائه و مورد توضیح قرار گرفت. جزئیات شبیه سازی و آزمایش تجربی موضوعات بخش چهارم و پنجم است. در بخش ششم بهینه سازی و تعیین تسلیم و ضرایب مجهول بیان شده است. نهایتاً در آخرین بخش از تحقیق نتیجه گیری ارائه می شود.
برای استیل 304
دمای فوق سرد
به دماهای کمتر از 150- درجه سانتیگراد دمای فوق سرد بیان می شود. گازهای بی اثر در حالت مایع دارای دمای فوق سرد می باشند. به عنوان مثال اکسیژن در حالت مایع و در فشار محیط دارای دمای جوش 182/96- درجه سانتیگراد. نیتروژن مایع در فشار محیط دارای دمای جوش 196- درجه سانتیگراد. و از همه کمتر هلیوم مایع که در فشار محیط دارای دمای 269- می باشد. یکی از اصلی ترین موارد مصرف این گازها به ویژه نیتروژن مایع استفاده در صنایع پزشکی است.
مثلاً در جراحی های پوست از نیتروژن مایع برای از بین بری لکه های سرطانی استفاده می شود. در صنایع موتورهای فضاپیما تقریباً استفاده از سوخت جامد منسوخ است و سوخت های مایع جایگزین آن است. اخیراً در موتورهای پیشرفته استفاده زا سوخت های مایع فوق سرد بسیار رواج یافت. در این موتورهای مخازنی وجود دارند که سوخت و اکسید کننده را ذخیره می نمایند. همچنین توربوپمپی وجود دارد. تا فشار سوخت و اکسیدکننده را تا حد زیادی بالا می برد. و برای ورود به محفظه پیشرانش آماده می کند. بنابراین مخازن، اجزای توربوپمپ و لوله های انتقال همگی در معرض دمای پایین سوخت و اکسیدکننده فوق سرد می باشند.
همچنین می دانیم رفتار آلیاژ به دما وابسته است. بنابراین تعیین رفتار الاستیک و پلاستیک آلیاژهای مورد استفاده در مخاز، توربوپمپ و لوله های بسیار مهم و حیاتی می باشند. که با انجام آزمون های استاندارد مانند آزمون کشش در این دماها، تعیین می شوند. به عبارت دیگر برای تعیین رفتار آلیاژهای مورد استفاده در معرض دماهای فوق سرد، از همان آلیاژ. نمونه های استاندارد تهیه می شود و آزمون های استاندارد انجام می شود. بنابراین در این پژوهش سعی بر آن شد تا محفظه عایقی برای انجام آزمون کشش ساده دردمای فوق سرد طراحی و تولید شود. جنس نمونه های مورد استفاده استیل 304 و دمای آزمایش 196- درجه سانتیگراد می باشد. این دما با غوطه ور سازی نمونه در نیتروژن مایع در زمان آزمون، حاصل گردید.
مدل پلاستیک
با توجه به نمودار تنش-کرنش مهندسی اکثر آلیاژها، قسمت الاستیک به صورت یک خط تقریباً صاف می باشد. و همچنین بخش پلاستیک آن منحنی شکل است. برای بیان بخش پلاستیک مدل های ریاضی گوناگون ارائه شده است. از معروفترین و ساده ترین این مد ها، مدل توانی ساده و یا مدل توانی لودویک می باشد. روابط (1) و (2) به ترتیب این دو مدل را بیان می کنند.
در روابط بالا k و n ضرایب مدل و مربوط به خواص ماده می باشند. همچنین در رابطه (2) ، ō تنش تسلیم ماده می باشد. ضرایب k و n از آزمون های استاندارد تعیین می شوند. در صورت استفاده از آزمون کشش ساده می توان با تبدیل نمودار تنش -کرنش مهندسی به نمودار تنش-کرنش واقعی . ضرایب را از طریق روش هایی مانند روش حداقل مربعات از تطبیق نمودار تجربی و تحلیلی بدست آورد. در مواردی که از آمزون کشش ساده استفاده نمی شود. دیگر روش فوق قابل اعمال نیست و باید از روش های دیگری استفاده نمود. یک از روش های بسیار پرکاربرد روش المان محدود معکوس است. در این روش معولاَ از یک الگوریتم بهینه سازی برای حداقل کردن اختلاف نمودارهای تجربی و تحلیلی استفاده می شود.
به طور خلاصه در این روش آزمون استاندارد مورد انجام در یک نرم افزار المان محدود شبیه سازی می گردد. و یا کد تحلیلی حل مسئله نوشته میشود. سپس با استفاده از یک الگوریتم بهینه سازی ضرایب مجهول مدل تولیدی و توسط این ضرایب مسئله حل میشود. و سپس نمودار حاصل شبیه سازی با نمودار تجربی مقایسه گردید و الگوریتم بهینه سازی سعی می کند. اختلاف دو نمودار را به حداقل برساند. پس از کمینه شدن اختلاف دو نمودار، ضرایب مدل ماده تعیین میشود. در این پژوهش نیز از روش المان محدود معکوس برای یافت ضرایب مجهول مدل توانی در ناحیه پلاستیک استفاده گردید. جزئیات بیشتر در بخش بهینه سازی بیان شده است.
شبیه سازی
از نرم افزار آباکوس جهت شبیه سازی المان محدود بکاری گیری گردید. با توجه به اینکه در دمای فوق سرد مدل یانگ و ضریب پواسون آلیاژ خیلی تغییر نمی کند. مقدار مدول یانگ 200GPa و ضریب پواسون 0/29 در نظر گیری شد. همچنین تحلیل به صورت استاتیکی و زمان آن برابر 1 ثانیه در نظر گیری شد. اندازه المان ها نیز حدود 1mm و نوع آنها C3D8R انتخاب شد. با یک بار اجرای برنامه، کد پایتون آن برای انجام کارهای بعدی استخراج میشود.
آزمایش تجربی
جهت انجام آزمون ها در دمای فوق سرد یک محفظه عایق به صورت دوجداره تولید شد. اگر محفظه از اطراف عایق نباشد نیتروژن مایع با نرخ بسیار بالایی تبخیر می شود. و انجام آزمایش عملاً غیرممکن است. این محفظه برای نگهداری نیتروژن مایع تولید مورد ساخت قرار گرفت. طوری که نمونه و گیره ها در درون محفظه و در نتیروژن مایع قرار می گیرند. طول محفظه نیز 14cm می باشد. بین این دو جداره از فوم پلی اورتان پر شد. این فوم عایق بسیار مناسبی می باشد. یک انتهای محفظه نیز دیسکی به ضخامت 5mm و از جنس لوله خارجی قرار داده شد. شکل 1 شماتیک مجموعه محفظه و شکل 2 تصویر واقعی محضظه را نشان می دهد.
برای استیل 304
پس از ساخت محفظه نوبت به طراحی و ساخت گیره نگه دارنده نمونه در درون محفظه می رسد. این گره طوری مورد طراحی است تا از یک طرف نمونه را محکم بگیرد و در درون محفظه قرار بگیرد. و طرف دیگر آن درون گیره های دستگاه کشش بسته شود. شکل 3 این گیره را نشان می دهند.
شکل 4 نحوه انجام آزمون ها را نشان می دهد.
در میان آزمون ها های استاندارد تعیین خواص مواد، آزمون کشش ساده متداول ترین آزمون موجود می باشد. در این پژوهش جهار نمونه کشش استاندارد به ضخامت 0/5mm مطابق شکل 5 تهیه شدند.
انتهای نمونه ها در گیره های مخصوص قرار گرفته و مجموعه نمونه و گیره درون محفظه که پر از نیتروژن مایع است قرار می گیرد. پس از ثابت شدن نرخ جوشش نیتروژن مایع (زمانی که دمای قطعات به 196- درجه سانتی گراد می رسد) آزمون شروع می شود. و در حین آزمون نیز نیتروژن مایع به درون محفظه تزریق می شود. آزمون تا لحظه شکست نمونه ادامه می یابد. و نمودار نیرو-جابجایی آزمون دریافت می شود. نمودار نیرو-جابجایی حاصل، بیان کننده رفتار الاستیک و پلاستیک نمونه مورد آزمایش است. شکل 6 میانگین 4 نمودار نیرو-جابجایی حاصل از آزمون ها را نشان می دهد.
بهینه سازی
هدف از این پژوهش تعیین ضرایب مدل پلاستیک استیل 304 در دمای فوق سرد می باشد. به عبارت دیگر قرار است. از نمودار نیرو – جابجایی حاصل از آزمون کشش ساده و بدون تبدیل این نمودار به نمودار تنش-کرنش حقیقی این ضرایب تعیین شوند. فایده این کار قابل تعمیم بودن روش برای هر آزمون دیگری جزء آزمون کشش ساده است. که عملاً از خروجی آن آزمون ها نمی توان نمودار تنش-کرنش حقیقی را بدست آورد.
برای استیل 304
برای تعیین ضرایب لازم است از یک روند خاصی استفاده شود. در این پژوهش از روش جامع المان محدود معکوس و الگوریتم بهینه سازی ژنتیک بکارگیری شد. به عبارت دیگر پس از دریافت نمودار نیرو- جابجایی در دمای فوق سرد. آزمون کشش در نرم افزار آباکوس شبیه سازی شده و کد پایتون آن استخراج میشود. با مجهول قرار گذاری خواص پلاستیک در کد پایتون، این کد با الگوریتم ژنتیک لینک میشود. وظیفه الگوریتم ژنتیک تولید ضرایب مدل پلاستیک. و سپس قرار گذاری این ضرایب در مدل و بدست آوری تنش. و کرنش و قرار گذاری این تنش و کرنش ها در کد پایتون است.
سپس کد پایتون اجرا می شود. و خروجی آن یک نمودار نیرو-جابجایی می باشد. این نمودار توسط الگوریتم ژنتیک بازخوانی گردید. و اختلاف آن با نمودار نیرو-جابجایی تجربی بدست می آید. از رابطه (3) اختلاف دو نمودار نیرو-جابجایی تجربی و شبیه سازی محاسبه می گردد.
در رابطه (3)، d1 تا d2 بازه ای است. که دو نمودار تجربی و شبیه سازی با هم مقایسه می شوند. همچنین di جابجایی هایی هستند که توسط نرم افزار آباکوس ارائه می شوند (نقاط نمودار نیرو – جابجایی شبیه سازی).
الگوریتم ژنتیک سعی دار این اختلاف را کمینه کند. پس از اینکه الگوریتم ژنتیک به اندازه تعداد نسل های وارد شده پیشروی نمود. ضرایبی که توسط آنها دو نمودار حاصل از شبیه سازی و تجربی کمترین اختلاف را داشتند را ارائه می دهد. این ضرایب k و n هستند. که همان خواص ماده می باشند.
ارزش روش ارائه شده برای تعیین ضرایب این است. که با اتخاذ روش المان محدود معکوس و یک الگوریتم بهینه سازی می توان از روش نمودار نیرو – جابجایی هر آزمونی. مانند آزمون خمش سه نقطه، آزمون پانچ کوچک و … خواص الاستیک، پلاستیک و حتی آسیب مواد را تعیین کرد. به عبارت دیگر روش مورد ارائه در این پژوهش یک روش کاربردی و جامع برای تعیین خواص آلیاژها می باشد.
تعیین ضرایب مدل پلاستیک
پس از دریافت نمودار نیرو-جابجایی از آزمون این نمودار به عنوان نمودار تجربی وارد متلب میشود. از مشاهده نمودار تجربی نمایان می شود که این نمودار در ناحیه پلاستیک دارای یک تغییر شیب است. که بیان کننده تغییر فاز ماده در ناحیه پلاستیک است. به عبارت دیگر استیل 304 دارای دو رفتار متفاوت در ناحیه پلاستیک است و علت آن تغییر فاز مارتنزیتی می باشد. که فقط در دمای فوق سرد رخ می دهد. بنابراین از یک تابع تک ضابطه ای، نمی توان برای بیان خواص پلاستیک این آلیاژ در دمای فوق سرد استفاده نمود. و باید از یک تابع دو ضابطه استفاده شود. مسلماً تابع دو ضابطه ای دارای ضرایب مجهول بیشتری است. و رند بهینه سازی را پیچیده تر می کند. در این پژوهش از رابطه دو ضابطه ای زیر برای بیان رفتار پلاستیک آلیاژ استفاده می شود.
توجه به این که نمودار تنش کرنش پیوسته است. بنابراین تمامی ضرایب روابط معادله بالا نمی توانند مستقل باشند. و مقدار k2 مستقل نبوده و از رابطه زیر بدست می آید. همچنین مقدار
وظیفه الگوریتم ژنتیک تولید ضرایب مجهول معادله بالا است. این ضرایب تولیدی توسط کد پایتون استخراخ گردید. مورد خوانش قرار گرفت و توسط نرم افزار متلب اجرا می شود.
خروجی پایتون نمودار – نیرو جابجایی است. که توسط متلب بازخوانی گردید و اختلاف این نمودار به صورت نقطه به نقطه با نمودار تجربی تعیین میشود. هدف الگوریتم ژنتیک کم کردن این اختلاف است. برای اجرای الگوریتم ژنتیک متلب نیاز است برای هر مجهول یک بازه تعیین شود. هرچه این بازه بزرگتر باشد. بهینه سازی جامع تر و زمان آن بیشتر خواهد بود. جدول 1 بازه هایی که برای هر ضریب در نرم افزار متلب و در بخش الگوریتم ژنتیک آن وارد گردید را نشان می دهد.
در نهایت یک بار دیگر آزمون کشش با استفاده از خواص بدست آمده از بهینه سازی. در آباکوس شبیه سازی شده و نمودار نیرو-جابجایی حاصل با نمودار نیرو-جابجایی تجربی مقایسه میشود. شکل 7 این مقایسه را نشان می دهد.
محمد کاظم نصرآبادی – امیر رضا لطف الله پور
فولاد رسول دلاکان
با سالها تجربۀ ارزشمند و گرانبها در عرصه تأمین و توزیع انواع ورق آلیاژی و انواع فولاد آلیاژی. و با گواهینامه ها و آنالیزهای معتبری که ضمیمه محصولاتش به مشتریان خویش میها می کند. توانسته رضایتمندی مشتریان خویش را همواره فراهم آورد.
صنعتگر شریف و گرامی از اینکه ما را جهت خرید کالا (فولاد آلیاژی) مورد نیاز خویش. انتخاب می نمایید از شما سپاسگزاریم.
ارتباط با ما
02128423820 – 09122136675
واتس آپ: 09122136675 – فکس: 02128423820
اینستاگرام: fooladdalakan
ایمیل : fooladrasuldalakan@gmail.com